【題目】如圖.ABC中,∠B=C=50°,DBC的中點(diǎn),DEAB, DFAC,則∠BAD=_________.

【答案】40°

【解析】

據(jù)AAS易證得BDE≌△CDF,可得ED=FD,據(jù)三角形全等的判定HL易證得AED≌△AFD,即可得∠EAD=FAD,即AD為∠BAC的角平分線,即可得∠BAD的度數(shù).

DBC的中點(diǎn),

BD=CD,

DEABDFAC,

∴∠BED=CFD=90°,

又∵∠B=C=50°

BDECDF(AAS)

ED=FD;

又∵∠AED=AFD=90°,AD為公共邊,

AEDAFDHL),

∴∠EAD=FAD,即AD為∠BAC的角平分線,

∴∠BAD= (180°BC)= ×(180°50°50°)=40°.

故答案填:40°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,ABAC,AB的垂直平分線DEAB、AC于點(diǎn)E、D,若ABCBCD的周長分別為21cm13cm,求ABC的各邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABD、∠ACD的角平分線交于點(diǎn)P,若∠A = 50°,D =10°,則∠P的度數(shù)為( )

A.15°B.20°C.25°D.30°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在任意四邊形ABCD,AC,BD是對角線,E、F、G、H分別是線段BDBC、AC、AD上的點(diǎn),對于四邊形EFGH的形狀,某班的學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動課中,通過動手實(shí)踐探索出如下結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是( )

A. 當(dāng)E,FG,H是各條線段的中點(diǎn)時(shí)四邊形EFGH為平行四邊形

B. 當(dāng)E,FG,H是各條線段的中點(diǎn),ACBD時(shí)四邊形EFGH為矩形

C. 當(dāng)E,F,GH是各條線段的中點(diǎn),AB=CD時(shí)四邊形EFGH為菱形

D. 當(dāng)E,F,GH不是各條線段的中點(diǎn)時(shí),四邊形EFGH可以為平行四邊形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,OA=OD,點(diǎn)F、D、O、A、E在同一直線上,AE=DF,求證:EB∥CF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題情境)

課外興趣小組活動時(shí),老師提出了如下問題:如圖1ABC中,若AB12,AC8,求BC邊上的中線AD的取值范圍.

小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:延長ADE,使DEAD,連接BE.請根據(jù)小明的方法思考:

1)由已知和作圖能得到ADC≌△EDB,依據(jù)是   

ASSS BSAS CAAS DHL

2)由三角形的三邊關(guān)系可求得AD的取值范圍是   

解后反思:題目中出現(xiàn)中點(diǎn)”“中線等條件,可考慮延長中線構(gòu)造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中.

(初步運(yùn)用)

如圖2,ADABC的中線,BEACE,交ADF,且AEEF.若EF3,EC2,求線段BF的長.

(靈活運(yùn)用)

如圖3,在ABC中,∠A90°,DBC中點(diǎn),DEDF,DEAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F,連接EF,試猜想線段BE、CF、EF三者之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6M點(diǎn)在邊AC上,且CM=2,過M點(diǎn)作AC的垂線交AB邊于E點(diǎn),動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC邊向M點(diǎn)運(yùn)動,速度為1個(gè)單位/秒,當(dāng)動點(diǎn)P到達(dá)M點(diǎn)時(shí),運(yùn)動停止.連接EP、EC,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t.在此過程中:

1)當(dāng)t=1時(shí),求EP的長度;

2)當(dāng)t為何值時(shí),△EPC是等腰三角形?

3)如圖2,若點(diǎn)N是線段ME上一點(diǎn),且MN=3,點(diǎn)Q是線段AE上一動點(diǎn),連接PQ、PN、NQ得到△PQN,請直接寫出△PQN周長的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E、F分別是矩形ABCD的邊AD、AB上的點(diǎn),EF=EC,且EFEC.

(1)求證:AEF≌△DCE;

(2)若DC=,求BE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法,借助圖形可以對很多數(shù)學(xué)問題進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋. 如圖1,有足夠多的A類、C類正方形卡片和B類長方形卡片. 用若干張A類、B類、C類卡片可以拼出如圖2的長方形,通過計(jì)算面積可以解釋因式分解:

1)如圖3,用1A類正方形卡片、4B類長方形卡片、3C類正方形卡片,可以拼出以下長方形,根據(jù)它的面積來解釋的因式分解為________;

2)若解釋因式分解,需取A類、B類、C類卡片若干張(三種卡片都要取到),拼成一個(gè)長方形,請畫出相應(yīng)的圖形;

3)若取A類、B類、C類卡片若干張(三種卡片都要取到),拼成一個(gè)長方形,使其面積為,則m的值為________,將此多項(xiàng)式分解因式為________

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