如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F(xiàn)是CB的中點(diǎn)．求證：BD=2EF．

 

 

證明：在△ACD中，因?yàn)锳D=AC 且 AE⊥CD，
所以根據(jù)等腰三角形中底邊的垂線與底邊的交點(diǎn)即中點(diǎn)，可以證明：
E為CD的中點(diǎn)，又因?yàn)镕是CB的中點(diǎn)，
所以，EF∥BD，且EF為△BCD的中位線，
因此EF=BD，即BD=2EF．

 

【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理，在三角形中準(zhǔn)確應(yīng)用，并且求證E為CD的中點(diǎn)，再求證EF為△BCD的中位線．

 

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A．AB=BC B．AC=BC 　C．∠B=60° D．∠ACB=60°

 

 

 

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A．0．4 B．－0．2 C．0．2 D．±0．2

 

 

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的算術(shù)平方根是（ ）

A．±4 B．4 C．±2 D．2

 

 

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如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分別是三角形三邊中點(diǎn)，試判斷四邊形ADEF的形狀并加以說(shuō)明．

 

 

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A．8 cm B．10 cm C．15 cm D．12cm

 

 

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如圖，已知AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，四邊形ABCD的面積為 _______．

 

 

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