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【題目】一個不透明的盒子里裝有30個除顏色外其它均相同的球，其中紅球有m個，白球有3m個，其它均為黃球．現小李從盒子里隨機摸出一個球，若是紅球，則小李獲勝；小李把摸出的球放回盒子里搖勻，由小馬隨機摸出一個球，若為黃球，則小馬獲勝．

（1）當m=4時，求小李摸到紅球的概率是多少？

（2）當m為何值時，游戲對雙方是公平的？

【答案】（1） （2）當m=6時，游戲對雙方是公平的

【解析】

（1）由當m=4時，紅球有4個、白球有12個、黃球有14個，用紅球數量除以球的總數即可得；

（2）若要是雙方摸到紅球和黃球的概率相等知袋子中紅球和黃球的數量相等，據此列出關于m的方程，解之可得．

（1）當m=4時，紅球有4個、白球有12個、黃球有14個，

則小李摸到紅球的概率是；

（2）若要是雙方摸到紅球和黃球的概率相等，

則袋子中紅球和黃球的數量相等，即m=30﹣m﹣3m，

解得：m=6，

即當m=6時，游戲對雙方是公平的．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P在以AB為直徑的半圓內，連接AP、BP，并延長分別交半圓于點C、D，連接AD、BC并延長交于點F，作直線PF，下列說法一定正確的是（ ）

①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．

A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx﹣8（a≠0）的對稱軸是直線x=1，

（1）求證：2a+b=0；

（2）若關于x的方程ax2+bx﹣8=0，有一個根為4，求方程的另一個根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將矩形ABCD沿直線AE折疊（點E在邊DC上），折疊后頂點恰好落在邊OC上的點F處，若點D的坐標為（10，8）．

（1）求CE的長；

（2）寫出點E的坐標．

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【題目】如圖，在△ABC中，分別作其內角∠ACB與外角∠DAC的角平分線，且兩條角平分線所在的直線交于點E

（1）填空：①如圖1，若∠B=60°，則∠E=　 　；

②如圖2，若∠B=90°，則∠E=　 　；

（2）如圖3，若∠B=α，求∠E的度數；

（3）如圖4，仿照（2）中的方法，在（2）的條件下分別作∠EAB與∠ECB的角平分線，且兩條角平分線交于點G，求∠G的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司技術人員用“沿直線AB折疊檢驗塑膠帶兩條邊緣線a、b是否互相平行”．

（1）如圖1，測得∠1=∠2，可判定a∥b嗎？請說明理由；

（2）如圖2，測得∠1=∠2，且∠3=∠4，可判定a∥b嗎？請說明理由；

（3）如圖3，若要使a∥b，則∠1與∠2應該滿足什么關系式？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數字1，2，3，4，另外有一個可以自由旋轉的圓盤，被分成面積相等的3個扇形區(qū)域，分別標有數字1，2，3（如圖所示）．

（1）從口袋中摸出一個小球，所摸球上的數字大于2的概率為 ；

（2）小龍和小東想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一人轉動圓盤，如果所摸球上的數字與圓盤上轉出數字之和小于5，那么小龍去；否則小東去．你認為游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了調查學生書寫漢字的能力，從八年級800名學生中隨機抽選了50名學生參加測試，這50名學生同時聽寫50個常用漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖如圖表：

頻數分布表

組別

成績x分

頻數（人數）

第1組

25≤x＜30

4

第2組

30≤x＜35

8

第3組

35≤x＜40

16

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10

請結合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數分布直方圖補充完整；

（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，請你估計該校八年級漢字書寫優(yōu)秀的人數？

（4）第一組中的A、B、C、D 四名同學為提高漢字書寫能力，分成兩組，每組兩人進行對抗練習，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求A與B名同學能分在同一組的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用兩種正多邊形鋪滿地面，其中一種是正八邊形，則另一種正多邊形是（ ）。

A. 正三角形 B. 正四邊形 C. 正五邊形 D. 正六邊形

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