Question

【題目】某校為了調(diào)查學生書寫漢字的能力，從八年級800名學生中隨機抽選了50名學生參加測試，這50名學生同時聽寫50個常用漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如圖表：

頻數(shù)分布表

組別	成績x分	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	25≤x＜30	4
第2組	30≤x＜35	8
第3組	35≤x＜40	16
第4組	40≤x＜45	a
第5組	45≤x＜50	10

請結合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，請你估計該校八年級漢字書寫優(yōu)秀的人數(shù)？

（4）第一組中的A、B、C、D 四名同學為提高漢字書寫能力，分成兩組，每組兩人進行對抗練習，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求A與B名同學能分在同一組的概率．

Answer 1

【答案】（1）12；（2）見解析；（3）352人；（4）

【解析】試題分析：

（1）由總人數(shù)減去已知的頻數(shù)即可得到a的值；

（2）根據(jù)第3組、第4組的頻數(shù)即可將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）先根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)計算出樣本的優(yōu)秀率，再由800×優(yōu)秀率即可得到全校漢字書寫優(yōu)秀的人數(shù)；

（4）畫出樹形圖，分析圖中所得結果即可計算出所求概率.

試題解析：

（1）表中a的值是：

a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；

（2）根據(jù)題意畫圖如下：

（3）本次測試的優(yōu)秀率是=0.44．

所以該校八年級漢字書寫優(yōu)秀的人數(shù)為800×0.44=352（人）；

（4）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

共有12種情況，A，B兩名同學分在同一組的情況有2種，

則他們同一組的概率是．