如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB="6" cm，BC="12" cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以l cm／s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2 cm／s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)．

（1）幾秒鐘后△PBQ的面積等于8 cm2？
（2）△PBQ的面積可能等于10 cm2嗎?為什么?

（1）2秒或4秒；（2）不能

解析試題分析：（1）設(shè)x秒鐘后△PBQ的面積等于8cm2，則可得BP=6-2x，BQ=x，再根據(jù)直角三角形的面積公式即可列方程求解；
（2）根據(jù)△PBQ的面積可能等于10cm2結(jié)合直角三角形的面積公式即可列出方程，從而作出判斷.
（1）設(shè)x秒鐘后△PBQ的面積等于8cm2，則BP=6-2x，BQ=x，由題意得

解得
答：2秒或4秒鐘后△PBQ的面積等于8cm2；
（2）由題意得
整理得
因為
所以此方程無解，即△PBQ的面積不可能等于10cm2.
考點：一元二次方程的應(yīng)用
點評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形，根據(jù)題意正確表示出相應(yīng)的邊長，從而列方程求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點F，求∠BFE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作AF∥BC交ED的延長線于點F，連接AE，CF．
求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長為19cm，則BC=
19
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，那么BE的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點在BC上從B點向C點運動（不包括點C），點P的運動速度為2cm∕s；Q點在AC上從C點向點A運動（不包括點A），運動速度為5cm∕s，若點P、Q分別從B、C同時運動，請解答下面的問題，并寫出主要過程．
（1）經(jīng)過多長時間后，P、Q兩點的距離為5
2
cm？
（2）經(jīng)過多長時間后，△PCQ面積為15cm2？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案