Question

【題目】探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)．靜靜根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象進(jìn)行了探究，下面是靜靜的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：

（1）化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ．

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，完成下表，并補(bǔ)全函數(shù)圖象．

（3）觀察函數(shù)圖象，請(qǐng)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ；

Answer 1

【答案】（1）-x-，x-；（2）0，-1．-，-1，圖象見解析；（3）當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大．

【解析】

（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．
（2）利用描點(diǎn)法取點(diǎn)，畫出圖形即可．
（3）觀察圖象解答即可（答案不唯一）．

（1）化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，當(dāng)x＜1時(shí),=-x-，當(dāng)x≥1時(shí)，y=（x-1）-2=x-，
故答案為-x-，x-．
（2）當(dāng)x＜1時(shí)，y=（1-x）-2=-x-，
當(dāng)x=0時(shí)，y=-，
當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1，
故答案為0，-1．-，-1，
函數(shù)圖象如圖所示：

（3）觀察圖象可知：當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大．
故答案為：當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大．