【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)將直線向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且的面積為,求直線的解析式.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)將A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線y=x中求出m的值,確定出A的坐標(biāo),將A的坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值,即可確定出反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)直線的平移規(guī)律設(shè)直線BC的解析式為y=x+b,由同底等高的兩三角形面積相等可得△ACO與△ABO面積相等,根據(jù)△ABO的面積為,列出方程OC2=,解方程求出OC=,即b=,進(jìn)而得出直線BC的解析式.
(1)(1)∵直線y=x過點(diǎn)A(m,1),
∴m=1,解得m=2,
∴A(2,1).
∵反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象過點(diǎn)A(2,1),
∴k=2×1=2,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=;
(2)連接AC,
由平行線間的距離處處相等可得△ACO與△ABO面積相等,且△ABO的面積為,
∴△ACO的面積=,
∴
∴直線的解析式
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊BC和DC上,連接AE、BF,AE⊥BF,點(diǎn)M、N分別在邊AB、DC上,連接MN,若MN∥BC,FN=1,BE=2,則BM=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O直徑,點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)C作⊙O直徑CD,過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E.已知AB=6cm,設(shè)弦AC的長(zhǎng)為x cm,B,E兩點(diǎn)間的距離為y cm(當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí),y的值為0).
小冬根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小冬的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 0 | 0. 99 | 1. 89 | 2. 60 | 2. 98 | m | 0 |
經(jīng)測(cè)量m的值為_____;(保留兩位小數(shù))
(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖
象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)BE=2時(shí),AC的長(zhǎng)度約為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,兩對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AC=8,BD=6,當(dāng)△OPD是以PD為底的等腰三角形時(shí),CP的長(zhǎng)為( 。
A. 2B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AC為直徑,,DE⊥BC,垂足為E.
(1)判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若CE=1,AC=4,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為8元的商品,如果按每件10元出售,那么每天可銷售100件,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種商品的銷售單價(jià)每提高1元,其銷售量相應(yīng)減少10件.
(1)求銷售量件與銷售單價(jià)元之間的關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少,才能使每天所獲銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì),有以下 5 個(gè)項(xiàng)目可供選擇:徑賽項(xiàng)目:100m、200m、1000m(分別用 A1、A2、A3 表示);田賽項(xiàng)目:跳遠(yuǎn),跳高(分別用 T1、T2 表示).
(1)該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè),恰好是田賽項(xiàng)目的概率 P 為 ;
(2)該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè),求恰好是一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的概率 P1,利用列表法或樹狀圖加以說明;
(3)該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè),則兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的概率 P2 為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電視臺(tái)的一檔娛樂性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員,主持人設(shè)計(jì)了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長(zhǎng)短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩,并拉出,若兩人選中同一根細(xì)繩,則兩人同隊(duì),否則互為反方隊(duì)員.
(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出,求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率;
(2)請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,,.點(diǎn)從向以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),以為一邊在的右下方作正方形.同時(shí)垂直于的直線也從向以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)經(jīng)過________秒時(shí).直線和正方形開始有公共點(diǎn)?
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