如圖是5個(gè)連接在一起的邊長(zhǎng)為1的正方形．
（1）回答：這5個(gè)正方形的總面積是多少？
（2）這個(gè)圖形經(jīng)過(guò)剪裁重新拼接，可以組成一個(gè)正方形，請(qǐng)回答：拼接組成的正方形的面積是多少？邊長(zhǎng)是多少？
（3）請(qǐng)?jiān)趫D形中畫出使之能拼接成為正方形的剪裁直線（所畫線越少得分越高），并畫出拼接出的正方形草圖．
分析：（1）將5個(gè)小正方形的面積相加即可；
（2）根據(jù)總面積為5，可求出新正方形的面積及邊長(zhǎng)；
（3）根據(jù)邊長(zhǎng)為
5
，進(jìn)行分割即可．
解答：解：（1）這5個(gè)正方形的面積=5×1=5；
（2）新組成的正方形的面積=5，
故邊長(zhǎng)=
5
；
（3）所畫圖形如下所示：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的剪拼，關(guān)鍵是抓住新組成的正方形的面積等于原圖形的面積這一點(diǎn)進(jìn)行解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，是邊長(zhǎng)分別為4和3的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和CD′E′疊放在一起．
（1）操作：固定△ABC，將△CD′E′繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CDE，連接AD、BE，如圖2．探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試說(shuō)明理由；
（2）操作：固定△ABC，若將△CD′E′繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連接AD、BE，CE的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR，如圖3．探究：在圖3中，除△ABC和△CDE外，還有哪個(gè)三角形是等腰三角形？寫出你的結(jié)論并說(shuō)明理由；
（3）探究：如圖4，在（2）的條件下，將△PQR的頂點(diǎn)P移動(dòng)至F點(diǎn)，求此時(shí)QH的長(zhǎng)度．精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•攀枝花）圖1是邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與思考：
操作：若將圖1中的△C′DE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α，連接AD、BE，如圖2或如圖3；
思考：在圖2和圖3中，線段BE與AD之間的大小關(guān)系是
相等
相等
；
猜想與發(fā)現(xiàn)：
根據(jù)上面的操作和思考過(guò)程，請(qǐng)你猜想當(dāng)α為
180
180
度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最大，當(dāng)α為某個(gè)角度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最小，最小是
a-b
a-b
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

等腰三角形是我們熟悉的圖形之一，下面介紹一種等分等邊三角形面積的方法：如圖（1），在△ABC中，AB=AC，把底邊BC分成m等份，連接頂點(diǎn)A和底邊BC各等分點(diǎn)的線段，即可把這個(gè)三角形的面積m等分．
問題的提出：任意給定一個(gè)正n邊形，你能把它的面積m等分嗎？
探究與發(fā)現(xiàn)：為了解決這個(gè)問題，我們先從簡(jiǎn)單問題入手：怎樣從正三角形的中一心（正多邊形的各對(duì)稱軸的交點(diǎn)，又稱為正多邊形的中心）引線段，才能將這個(gè)正三角形的面積m等分？
如果要把正三角形的面積四等分，我們可以先連接正三角形的中心和各頂點(diǎn)（如圖（2），這些線段將這個(gè)正三角形分成了三個(gè)全等的等腰三角形）；再把所得的每個(gè)等腰三角形的底邊四等分，連接中心和各邊等分點(diǎn)（如圖（3），這些線段把這個(gè)正三角形分成了12個(gè)面積相等的小三角形）；最后，依次把相鄰的三個(gè)小三角形拼合在一起（如圖（4））．這樣就把正三角形的面積四等分．

（1）實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證：依照上述方法，利用刻度尺，在圖（5）中畫出一種將正三角形的面積五等分的簡(jiǎn)單示意圖；
（2）猜想與證明：怎樣從正三角形的中心引線段，才能將這個(gè)正三角形的面積m等分？敘述你的分法并說(shuō)明理由；
（3）拓展與延伸：怎樣從正方形的中心引線段，才能將這個(gè)正方形的面積m等分？（敘述方法即可，不需說(shuō)明理由）
（4）向題解決：怎樣從正n邊形的中心引線段，才能將這個(gè)正n邊形的面積m等分？（敘述分法即可，不需說(shuō)明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有兩個(gè)全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角邊長(zhǎng)均為6）如圖1所示疊放在一起，使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α滿足0＜α°＜90°，四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中兩塊三角板的重疊部分（如圖2）．
（1）在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，①BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？②四邊形CHGK的面積是否發(fā)生變化？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
（2）如圖3，連接KH，在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某一位置使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的
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？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)KC的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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