【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、O在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、0，且OA+OB＝OC，則下列結(jié)論中：其中正確的有（　�。�

①abc＞0．

②a（b+c）＝0．

③a﹣c＝b．

④＝﹣1．

A.①③④B.①②④C.②③④D.①②③④

【答案】A

【解析】

根據(jù)圖示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|，據(jù)此逐項(xiàng)判定即可．

解：∵c＜a＜0，b＞0，

∴abc＞0，

∴選項(xiàng)①符合題意．

∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|，

∴b+c＜0，

∴a（b+c）＞0，

∴選項(xiàng)②不符合題意．

∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|，

∴﹣a+b＝﹣c，

∴a﹣c＝b，

∴選項(xiàng)③符合題意．

∵+＝﹣1+1﹣1＝﹣1，

∴選項(xiàng)④符合題意．

∴正確的有①③④．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt∠AOB的平分線ON上依次取點(diǎn)C，F(xiàn)，M，過(guò)點(diǎn)C作DE⊥OC，分別交OA，OB于點(diǎn)D，E，以FM為對(duì)角線作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，F(xiàn)G=FE，設(shè)OC=x，圖中陰影部分面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）

A. y= B. y= C. y=2 D. y=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線．

（1）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線________．

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的取值范圍是，求和的值．

（3）當(dāng)時(shí)，解決下列問(wèn)題．

①拋物線上一點(diǎn)到軸的距離為6，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

②將該拋物線在間的部分記為，將在直線下方的部分沿翻折，其余部分保持不變，得到的新圖象記為，設(shè)的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為、，若，直接寫(xiě)出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點(diǎn)，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．

（1）求證：△ABE≌△DAF；

（2）若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線形的拱橋，當(dāng)拱頂離水面3m時(shí)，水面寬6m．

(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；

(2)如果水面上升1m，則水面寬度減少多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將∠ACB平移使其頂點(diǎn)與I重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝2，以BC為邊向外作正方形BCDE，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著A→C→D的路線向D點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)（M不與A、D重合）；過(guò)點(diǎn)M作直線l⊥AD，l與路線A→B→D相交于N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：

（1）填空：當(dāng)點(diǎn)M在AC上時(shí)，BN＝　 　（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)M在CD上時(shí)（含點(diǎn)C），是否存在點(diǎn)M，使△DEN為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）過(guò)點(diǎn)N作NF⊥ED，垂足為F，矩形MDFN與△ABD重疊部分的面積為S，求S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且垂直于x軸，直線：（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與交于點(diǎn)，．點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，直線軸，交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)．雙曲線（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與交于點(diǎn)．

（1）求的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)是中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中點(diǎn)，AD⊥AE．

（1）求證：AC2=CD·BC；

（2）過(guò)E作EG⊥AB，并延長(zhǎng)EG至點(diǎn)K，使EK=EB．

①若點(diǎn)H是點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)，求證：FH⊥GH；

②若∠B=30°，求證：四邊形AKEC是菱形．

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