【題目】下列說法中:①過一點有且只有一條直線與已知直線平行;②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;③垂直于同一直線的兩條直線互相平行;④平行于同一直線的兩條直線互相平行;⑤兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角相等,那么這兩條直線互相平行;⑥連結、兩點的線段就是、兩點之間的距離,其中正確的有( )
A.個B.個C.個D.個
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c經過坐標原點,并與x軸交于點A(2,0).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)寫出頂點坐標及對稱軸;
(3)若拋物線上有一點B,且S△OAB=3,求點B的坐標.
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【題目】下面是二元一次方程組的不同解法,請你把下列消元的過程填寫完整:
對于二元一次方程組
(1)方法一:由 ,得
把 代入 ,得________________.
(2)方法二:,得
,得________________.
(3)方法三: ,得
,得________________.
(4)方法四:由 ,得 ⑥
把 代入⑥,得________________.
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【題目】閱讀理解:對于二次三項式 ,能直接用公式法進行因式分解,得到 ,但對于二次三項式 ,就不能直接用公式法了.我們可以采用這樣的方法:在二次三項式 中先加上一項 ,使其成為完全平方式,再減去 這項,使整個式子的值不變,于是:
像這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添(拆)項法.
問題解決:請用上述方法將二次三項式 分解因式.
(2)拓展應用:二次三項式 有最小值或有最大值嗎?如果有,請你求出來并說明理由.
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【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,AD是BC邊上的高,正方形EFGH的一邊FG在BC上,頂點E、H分別在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求證:△AEH∽△ABC;
(2)求這個正方形的邊長.
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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中建立平面直角坐標系,△ABC的三個頂點都在網格的格點上.
(1)把△ABC向下平移6個單位長度,再向左平移5個單位長度,得到△A1B1C1.請直接寫出點A1、點B1和點C1的坐標.(不需要畫圖)
(2)求△ABC的面積.
(3)點D的坐標為(-3,1),在坐標軸上是否存在點E使得△BDE的面積等于△ABC的面積,若存在,請直接寫出點E的坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知點O (0,0),A (-5,0),B (2,1),拋物線 (h為常數)與y軸的交點為C。
(1)拋物線經過點B,求它的解析式,并寫出此時拋物線的對稱軸及頂點坐標;
(2)設點C的縱坐標為 ,求 的最大值,此時拋物線上有兩點 , ,其中 ,比較 與 的大。
(3)當線段OA被只分為兩部分,且這兩部分的比是1:4時,求h的值。
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