已知m2+m-1=0，求m4+2m3-m-2009=
-2009
-2009
．
分析：觀察已知m2+m-1=0可轉(zhuǎn)化為m2+m=1，再對(duì)m4+2m3-m-2009提取公因式因式分解的過(guò)程中將m2+m作為一個(gè)整體代入，逐次降低m的次數(shù)，使問(wèn)題得以解決．
解答：解：∵m2+m-1=0
∴m2+m=1
m4+2m3-m-2009=m2（m2+m）+m3-m-2009=m2+m3-m-2009=m（m2+m）-m-2009=m-m-2009=-2009；
故答案為-2009．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是因式分解的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是將m2+m作為一個(gè)整體出現(xiàn)，逐次降低m的次數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知m2+m-1=0，則m3+2m2+2006=
2007
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知m2+2km+16是完全平方式，則k=
±4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知m2-mn=21，mn-n2=-15，則代數(shù)式6n2-6m2的值是
-36
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算與化簡(jiǎn)求值：
（1）（x-y）2-（y+2x）（y-2x）；
（2）（a+1）（4a-1）-（2a+1）（2a-1）；
（3）已知m2+n2+2mn-2m-2n+1=0，求（m+n）2009；
（4）（x-y）2+（x+y）（x-y），其中x=3，y=-1.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m2+m-1=0，則2013-2m2-2m=
2011
2011
．

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