Question

1．如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（-1，2）和B（-$\sqrt{7}$，0）兩點(diǎn)，則不等式0＜kx+b＜-2x的解集為-$\sqrt{7}$＜x＜-1．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)確定kx+b＞0時(shí)x的范圍，根據(jù)圖象和y=-2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，2），確定kx+b＜-2x時(shí)，x的范圍．

解答 解：∵B（-$\sqrt{7}$，0）
∴x＞-$\sqrt{7}$時(shí)，kx+b＞0，
∵y=-2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，2），
∴當(dāng)x＜-1時(shí)，kx+b＜-2x，
則不等式0＜kx+b＜-2x的解集為-$\sqrt{7}$＜x＜-1，
故答案為：-$\sqrt{7}$＜x＜-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．