Question

11．如圖，直線l₁∥l₂，正方形ABCD的頂點A在l₁上，頂點B、C、D在l₁下方，等邊三角形DEF的頂點F在上l₂，頂點D、E在l₂上方，且點A、D、F在同一直線上，若∠2=60°，則∠1的大小為（　�。�

• A． 30°
• B． 60°
• C． 45°
• D． 15°

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)可以先求出∠3=∠4=60°，再根據(jù)∠1=180°-∠BAD-∠3進行計算即可．

解答 解：如圖，∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，
∵△DEF是等邊三角形，
∴∠DFE=60°，
∵l₁∥l₂，
∴∠3=∠4，
∵∠2=60°，∠DFE=60°，
∴∠3=∠4=180°-∠DFE-∠2=60°．
∵∠BAD=90°，
∴∠1=180°-∠BAD-∠3=30°，
故選A．

點評 本題考查正方形、等邊三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)．熟練掌握這些性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考�？碱}型．