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已知x1、x2是方程2x2+14x-16=0的兩實數根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
考點：根與系數的關系
專題：計算題
分析：先根據根與系數的關系得到x1+x2=-7，x1x2=-8，然后利用完全平方公式變形得到
x2
x1
+
x1
x2
=
x12+x22
x1x2
=
(x1+x2)2-2x1x2
x1x2
，再利用整體代入的方法計算．
解答： 解：根據題意得x1+x2=-7，x1x2=-8，
x2
x1
+
x1
x2
=
x12+x22
x1x2
=
(x1+x2)2-2x1x2
x1x2
=
(-7)2-2×(-8)
-8
=-
65
8
．
點評：本題考查了根與系數的關系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如果x=
a2-3a+b
為a+b的算術平方根，y=
3a2-b2-3a+32b
為a+32b的立方根，求使得x、y均為有理數的a、b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

求圖中直線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）
-3a
b
•
ab2
-a3b2
÷(-ab2)2
（2）
4
x2-4
+
2
x+2
+
1
2-x
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）利用網格在圖中畫出△ABC的高CD和中線AE；
（3）△ABC的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知m，x，y滿足下列關系式：
3
5
（x-5）2+|m-2|=0，-3a2by+1與a2b3是同類項，求代數式（2x2-3xy+6y2）-m（3x2-xy+9y2）的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

a，b，c是三角形ABC的三邊長，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，則三角形ABC是
 
三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用因式分解法解方程：3x（x-
2
）=
2
-x．

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科目：初中數學 來源： 題型：

點A（1，2）向左平移2個單位得到對應點A′，則點A′的坐標是（　�。�
A、（1，4）
B、（1，0）
C、（-1，2）
D、（3，2）

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