如圖，⊙O為△ABC的內切圓，∠C=90°，BO的延長線交AC于點D，若BC=3，CD=1，則⊙O的半徑等于________．

0.75
分析：假設半徑為r 過點O作OE⊥BC，垂足為E．再根據(jù)△BCD∽△BOE，然后對應邊成比例，解出r即可．
解答：解：設半徑為r 過點O作OE⊥BC，垂足為E，
∵OE∥AC，
∴△BCD∽△BOE，
由題意可得出：OE=EC=r，
∴=
即=，
解得：r=0.75．
故答案為：0.75．
點評：此題主要考查了三角形內心的性質，得出EO=EC=r是解題關鍵．
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9

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