Question

下列函數(shù)是二次函數(shù)的有（　　）
（1）y=

2

x²-1；（2）y=

2

x

；（3）y=x；（4）y=ax²+bx+c（5）y=2x+1（6）y=2（x+3）²-2x²．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：二次函數(shù)的定義

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義進行判斷．

解答：解：（1）y=

2

x²-1符合二次函數(shù)的定義，故（1）正確；
（2）y=

2

x

是反比例函數(shù)，故（2）錯誤；
（3）y=x是正比例函數(shù)，故（3）錯誤；
（4）當(dāng)a=0時，y=ax²+bx+c不是二次函數(shù)，故（4）錯誤；
（5）y=2x+1是一次函數(shù)，故（5）錯誤；
（6）y=2（x+3）²-2x²=8x+18．是一次函數(shù)，故（6）錯誤．
綜上所述，二次函數(shù)的個數(shù)是1個．
故選：A．

點評：本題考查了二次函數(shù)的定義．判斷函數(shù)是否是二次函數(shù)，首先是要看它的右邊是否為整式，若是整式且仍能化簡的要先將其化簡，然后再根據(jù)二次函數(shù)的定義作出判斷，要抓住二次項系數(shù)不為0這個關(guān)鍵條件．