如圖,已知直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,且PO=240.則△ABP的面積為
 
考點(diǎn):一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
專題:
分析:先求出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo),由于P點(diǎn)的位置不能確定,故應(yīng)分點(diǎn)P在x軸上、點(diǎn)P在y軸上兩種情況進(jìn)行討論.
解答:解:∵直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,
∴A(-2,0),B(0,4),
當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸上時(shí),S△ABP=S△AOB+S△OBP=
1
2
×2×4+
1
2
×4×240=484;
當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上時(shí),S△ABP=S△OBP-S△AOB=
1
2
×4×240-
1
2
×2×4=476;
當(dāng)點(diǎn)P在y軸的正半軸上時(shí),S△ABP=S△OAP-S△AOB=
1
2
×2×240-
1
2
×2×4=236;
當(dāng)點(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸上時(shí),S△ABP=S△OAP+S△AOB=
1
2
×2×240+
1
2
×2×4=244.
故答案為:484或476或236或244.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論,不要漏解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,BD=5,AB=4,則點(diǎn)D到BC的距離是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小穎在二次函數(shù)y=2x2+4x+5的圖象上,依橫坐標(biāo)找到三點(diǎn)(-1,y1),(2,y2),(-3,y3),則你認(rèn)為y1,y2,y3的大小關(guān)系應(yīng)為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

不等式組
2x>-4
x-5<0
的解集是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,直線l1:y=x+1與直線l2:y=mx-n相交于點(diǎn)P(1,2),則關(guān)于x、y的二元一次方程組
x-y=-1
mx-y=n
的解為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若x2-2x=3,則代數(shù)式2x2-4x+2008的值為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

點(diǎn)A為直線y=-3x+3上的一點(diǎn),點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等,點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列函數(shù)是二次函數(shù)的有( 。
(1)y=
2
x2-1;(2)y=
2
x
;(3)y=x;(4)y=ax2+bx+c(5)y=2x+1(6)y=2(x+3)2-2x2
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法中:①-a一定是負(fù)數(shù);②|-a|一定是正數(shù);③有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù);④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是1.其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案