8．（1）指出圖中有1個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形；有4個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形有4個(gè)兩邊長(zhǎng)分別為a和b的矩形
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖形的面積：
方法1：（a+2b）2；方法2：a2+4b2+4ab．

分析 （1）根據(jù)圖形得出即可；
（2）根據(jù)正方形的面積公式得出即可，求出各個(gè)部分的面積，相加即可得出答案．

解答 解：（1）如圖所示，圖中有1個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形有4個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形有4個(gè)兩邊長(zhǎng)分別為a和b的矩形，
故答案為：1，4，4；

（2）該圖形的面積為（a+2b）2或a2+4b2+4ab，
故答案為：（a+2b）2，a2+4b2+4ab．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能用代數(shù)式表示各個(gè)部分的面積是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)C與溫度T（℃）之間有這樣一種近似關(guān)系：T=$\frac{C}{7}$+3．
（1）若蟋蟀1分鐘叫50次，則當(dāng)時(shí)的溫度約是多少℃（精確到1℃）？
（2）若溫度為25℃，則蟋蟀1分鐘叫多少次？
（3）當(dāng)溫度升高時(shí)，蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)會(huì)增加（填“增加”或“減少”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖，矩形的長(zhǎng)為4，寬為a（a＜4），剪去一個(gè)邊長(zhǎng)最大的正方形后剩下一個(gè)矩型，同樣的方法操作，在剩下的矩形中再剪去一個(gè)最大的正方形，若剪去三個(gè)正方形后，剩下的恰好是一個(gè)正方形，則最后一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是$\frac{4}{5}$或1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如果質(zhì)數(shù)p和q使得p2=2q2+1，那么p=3，q=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．（1）你發(fā)現(xiàn)了嗎？（$\frac{2}{3}$）2=$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$，（$\frac{2}{3}$）-2=$\frac{1}{（\frac{2}{3}）^{2}}$=$\frac{1}{\frac{2}{3}}$×$\frac{1}{\frac{2}{3}}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{3}{2}$，…
由上述計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)（$\frac{2}{3}$）2=（$\frac{3}{2}$）-2
（2）仿照（1），請(qǐng)你判斷（$\frac{5}{4}$）3與（$\frac{4}{5}$）-3之間的關(guān)系．
（3）我們可以發(fā)現(xiàn)（$\frac{a}$）-m=（$\frac{a}$）m  （ab≠0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AM、DM分別平分∠BAC，∠ODE，且∠MDO-∠MAC=45°，AB交y軸于F：
①猜想DE與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②已知點(diǎn)A（-4，0），點(diǎn)B（2，2），點(diǎn)C（3，0），點(diǎn)D（0，4），點(diǎn)E（6，6）．坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PDE的面積和△BDE的面積相等？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，不用說(shuō)明理由；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GF∥BC交AB于點(diǎn)F，請(qǐng)問(wèn)AE與BF相等嗎？理由是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．觀察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1…
根據(jù)以上各式的規(guī)律解答下列問(wèn)題：
（1）（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=-1+x5（直接寫出結(jié)果）；
（2）（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）═xn+1-1（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）；
（3）請(qǐng)直接利用（2）中得出的結(jié)論計(jì)算：1+2+22+23+…+264+265（要求書(shū)寫過(guò)程）
（4）3+32+33+…+32014+32015=$\frac{{3}^{2016}-3}{2}$（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知cosC=$\frac{1}{4}$，a2=b2+$\frac{1}{2}{c}^{2}$
（1）求sin（A-B）的值；
（2）若c=$\sqrt{10}$，求a和b．

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