Question

如圖，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分線，求證：∠5=2∠4．請在下面橫線上填出推理的依據(jù)：
證明：∵∠B=∠1，（已知）
∴DE∥BC．　�。╛_______）
∴∠2=∠3．　　 （________）
∵CD是△ABC的角平分線，（________）
∴∠3=∠4．　�。╛_______）
∴∠4=∠2．　（________）
∵∠5=∠2+∠4，（________）
∴∠5=2∠4．　�。╛_______）

Answer 1

同位角相等兩直線平行    兩直線平行內(nèi)錯角相等    已知    角平分線定義    等量代換    三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和    等量代換
分析：本題主要根據(jù)平行線的性質(zhì)、判定，角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)進行解答．
解答：證明：∵∠B=∠1，（已知）
∴DE∥BC．（同位角相等兩直線平行）
∴∠2=∠3．（兩直線平行內(nèi)錯角相等）
∵CD是△ABC的角平分線，（已知）
∴∠3=∠4．（角平分線定義）
∴∠4=∠2．（等量代換）
∵∠5=∠2+∠4，（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和）
∴∠5=2∠4．（等量代換）
故答案為：同位角相等兩直線平行，兩直線平行內(nèi)錯角相等，已知，角平分線定義，等量代換，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，等量代換．
點評：此題考查學生的識圖能力、平行線性質(zhì)和判斷的知識運用能力及三角形外角的知識，解決此類問題的關鍵在于準確識圖．