Question

14．如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系是分別是y₁=x和y₂=-2x+6，直線BC與x軸交于點(diǎn)B，直線BA與直線OC相交于點(diǎn)A，求：
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)直線BA平分△BOC的面積時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式解二元一次方程組即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分可知點(diǎn)A是OC的中點(diǎn)，然后根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)寫出即可．

解答 解：（1）聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=-2x+6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，
所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）；

（2）∵直線BA平分△BOC的面積，
∴BA是△BOC的中線，
∴點(diǎn)A是OC的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩條直線相交或平行問題，主要利用了聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點(diǎn)的方法，三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分．