Question

（2010•長(zhǎng)寧區(qū)一模）如圖是一座大樓前的六級(jí)臺(tái)階的截面圖，每級(jí)臺(tái)階的高為0.15米，寬為0.30米，現(xiàn)要將它改為無(wú)障礙通道（圖中EF所示的斜坡），如果斜坡EF的坡角為8°，求斜坡底部點(diǎn)F與臺(tái)階底部點(diǎn)A的距離AF．（精確到0.01米）
（備用數(shù)據(jù)：tan8°=0.140，sin8°=0.139，cos8°=0.990）

Answer 1

【答案】分析：過(guò)E作AB的垂線，設(shè)垂足為H；根據(jù)每級(jí)臺(tái)階的高和寬，可求得EH、AH的長(zhǎng)．欲求AF，已知了AH的長(zhǎng)，只需求出FH即可．在Rt△FEH中，已知了斜坡EF的坡角的度數(shù)，以及鉛直高度EH的長(zhǎng)，即可求出FH的值，AF=FH-AH，由此得解．
解答：解：作EH⊥AB，垂足為點(diǎn)H；（1分）
由題意，得EH=0.9米，AH=1.5米；（2分）
在Rt△EFH中，，∴；（3分）
∴FH≈6.429（米）（2分）
∴AF=FH-AH=6.429-1.5=4.929≈4.93（米）．（2分）
注：如果使用計(jì)算器產(chǎn)生的誤差，也可被認(rèn)可，如FH≈6.404，AF≈4.90等．
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用問(wèn)題盡管題型千變?nèi)f化，但關(guān)鍵是設(shè)法化歸為解直角三角形問(wèn)題，必要時(shí)應(yīng)添加輔助線，構(gòu)造出直角三角形．