如圖，∠B=∠C，B，A，D三點(diǎn)在同一直線上，∠DAC=∠B+∠C，AE是∠DAC的平分線，求證：AE∥BC．
考點(diǎn)：平行線的判定
專題：證明題
分析：先根據(jù)∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C得出∠DAC=2∠B，再由AE是∠DAC的平分線可知∠1=∠2，∠DAC=2∠1，故∠1=∠B，由此可得出結(jié)論．
解答：證明：∵∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，
∴∠DAC=2∠B．
∵AE是∠DAC的平分線，
∴∠1=∠2，∠DAC=2∠1，
∴∠1=∠B，
∴AE∥BC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的判定定理，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知a2+4a-1=0，求下列各式的值
（1）（a+
1
a
）2
（2）a4+
1
a4

（3）2a3+11a2+10a-2013．

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∴∠4=∠3=115°（
 
相等）
∵∠2=65°
∴∠2+∠4=
 
+
 
=
 

∴a∥b（
 
，兩直線平行）

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命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題為
 
，它是
 
（填“真”或“假”）命題．

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已知：如圖，直線a，b，c被直線d所截，∠2=∠3，∠1+∠3=180°．找出圖中的平行線，并給出證明．

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如圖，已知CA⊥BA于A，DB⊥AB于B，∠1與∠2有什么關(guān)系？說明理由．
解：∠1與∠2互補(bǔ)，理由如下：
∵CA⊥BA，DB⊥AB（
 
）．
∴∠3=∠
 
=90°（
 
）．
∴
 
∥
 
（
 
）．
∴∠1+∠2=180°（
 
）．

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如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，且BD=BC，BF⊥CD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，M為線段BE上任意一點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄�，�?dāng)ME與EF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)四邊DMCF是菱形？

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