【題目】用平方差公式或完全平方公式計(jì)算:
(1)1012
(2)101×99.
【答案】
(1)解:原式=(100+1)2=10000+200+1=10201
(2)解:原式=(100+1)×(100﹣1)=1002﹣12=10000﹣1=9999
【解析】(1)原式變形后,利用完全平方公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果;(2)原式變形后,利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的完全平方公式和平方差公式,需要了解首平方又末平方,二倍首末在中央.和的平方加再加,先減后加差平方;兩數(shù)和乘兩數(shù)差,等于兩數(shù)平方差.積化和差變兩項(xiàng),完全平方不是它才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中, AC=6, BC=4.
(1)用直尺和圓規(guī)作∠ACB的角平分線CD,交AB于點(diǎn)D;
(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法和證明)
(2)在(1)所作的圖形中,若△ACD的面積為3,求△BCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中點(diǎn),∠EDF=90°
(1)如圖1,若E、F分別在AC、BC邊上,猜想AE2、BF2和EF2之間有何等量關(guān)系,并證明你的猜想;
(2)若E、F分別在CA、BC的延長(zhǎng)線上,請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出相應(yīng)的圖形,并判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立(不作證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn)A(﹣3,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣1,給出以下結(jié)論:
①abc<0,②>0,③4b+c<0,④若B(,)、C(,)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則,⑤當(dāng)﹣3≤x≤1時(shí),y≥0.
其中正確的結(jié)論是(填寫(xiě)代表正確結(jié)論的序號(hào)) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1是AD∥BC的一張紙條,按圖1→圖2→圖3,把這一紙條先沿EF折疊并壓平,再沿BF折疊并壓平,若圖3中∠CFE=18°,則圖2中∠AEF的度數(shù)為( )
A.108°
B.114°
C.116°
D.120°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,平移后拋物線的解析式是_____.(寫(xiě)成頂點(diǎn)式)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC , ∠ABC=2∠C , 以B為圓心任意長(zhǎng)為半徑作弧,交BA、BC于點(diǎn)E、F , 分別以E、F為圓心,以大于 EF的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)P , 作射線BP交AC于點(diǎn),則下列說(shuō)法不正確的是( 。
A.∠ADB=∠ABC
B.AB=BD
C.AC=AD+BD
D.∠ABD=∠BCD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=(x-1)2+5,當(dāng)-1<x<4時(shí),y的取值范圍是____________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將筆記本電腦放置在水平桌面上,顯示屏OB與底板OA夾角為115°(如圖1),側(cè)面示意圖為圖2;使用時(shí)為了散熱,在底板下面墊入散熱架O′AC后,電腦轉(zhuǎn)到AO′B′的位置(如圖3),側(cè)面示意圖為圖4,已知OA=0B=20cm,B′O′⊥OA,垂足為C.
(1)求點(diǎn)O′的高度O′C;(精確到0.1cm)
(2)顯示屏的頂部B′比原來(lái)升高了多少?(精確到0.1cm)
(3)如圖4,要使顯示屏O′B′與原來(lái)的位置OB平行,顯示屏O′B′應(yīng)繞點(diǎn)O′按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)多少度?
參考數(shù)據(jù):(sin65°=0.906,cos65°=0.423,tan65°=2.146.cot65°=0.446)
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