四邊形ABCD為梯形，如圖所示，其中AD∥BC，O為一腰中點(diǎn)．

(1)以O(shè)為對(duì)稱中心，作△AOD的對(duì)稱圖形△COE；

(2)B、C、E三點(diǎn)在同一直線上嗎？說明理由；

(3)由(1)(2)你能得出什么結(jié)論？

答案：略
解析：

(1)如圖所示．

(2)B、C、E三點(diǎn)在同一直線上．理由：由△AOD與△COE關(guān)于O對(duì)稱，可知：∠ADO=∠OCE，而AD∥BC，所以∠ADO＋∠BCD=180°，因此有∠OCE＋∠BCD=180°，所以，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上．

(3)梯形ABCD的面積=△ABE的面積．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y=-
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x+2分別交x軸、y軸于C、A兩點(diǎn)．將射線AM繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋45°得到射線AN．點(diǎn)D為AM上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B為AN上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在∠MAN的內(nèi)部．
（1）求線段AC的長；
（2）當(dāng)AM∥x軸，且四邊形ABCD為梯形時(shí)，求△BCD的面積；
（3）求△BCD周長的最小值；
（4）當(dāng)△BCD的周長取得最小值，且BD=
5
2
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時(shí)，△BCD的面積為
 
．（第（4）問需填寫結(jié)論，不要求書寫）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，已知，四邊形ABCD為梯形，分別過點(diǎn)A、D作底邊BC的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F．四邊形ADFE是何種特殊的四邊形？請(qǐng)寫出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松北區(qū)一模）如圖，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，∠ABC=30°，∠BCD=60°，AD=4，AB=3
3
，則下底BC的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•松江區(qū)二模）已知直線y=3x-3分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A，B．
（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫出該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）記該拋物線的對(duì)稱軸為直線l，點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為C，若點(diǎn)D在y軸的正半軸上，且四邊形ABCD為梯形．
①求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②將此拋物線向右平移，平移后拋物線的頂點(diǎn)為P，其對(duì)稱軸與直線y=3x-3交于點(diǎn)E，若tan∠DPE=
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，求四邊形BDEP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）將拋物線 C1：y=
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（x+2）2-2關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換，再將變換后的拋物線沿y軸的正方向平移0.5個(gè)單位，沿x軸的正方向平移m個(gè)單位，得到拋物線C2，拋物線C1、C2的頂點(diǎn)分別為B、D．
（1）直接寫出當(dāng)m=0和m=4時(shí)拋物線C2的解析式；
（2）分別求出符合下列條件的m的值：①線段BD經(jīng)過原點(diǎn)；②點(diǎn)D剛好落在拋物線C1上；
（3）拋物線C2與x軸交于A、C兩點(diǎn)（A點(diǎn)在C點(diǎn)的左側(cè)），是否存在m的值，使四邊形ABCD為梯形？若存在，求出符合條件的m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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