【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝2，E是DC邊上一個動點(diǎn)，F是AB邊上一點(diǎn)，∠AEF＝30°．設(shè)DE＝x，圖中某條線段長為y，y與x滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則這條線段可能是圖中的（　　）．

A. 線段EC B. 線段AE C. 線段EF D. 線段BF

【答案】B

【解析】求出當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時，即x=0時EC、AE、EF、BF的長可排除C、D；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時，即x=2時，求出EC、AE的長可排除A，可得答案．

當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時，即x=0時，EC=DC=2，AE=AD=2，

∵∠A=60°，∠AEF=30°，

∴∠AFD=90°，

在Rt△ADF中，∵AD=2，

∴AF=AD=1，EF=DF=ADcos∠ADF=，

∴BF=AB-AF=1，結(jié)合圖象可知C、D錯誤；

當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時，即x=2時，

如圖，連接BD交AC于H，

此時EC=0，故A錯誤；

∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°，

∴∠DAC=30°，

∴AE=2AH=2ADcos∠DAC=2×2×=2，故B正確．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC，BE⊥AC于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE與CF交于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

A. B. C. 點(diǎn)D在的平分線上D. 點(diǎn)D是CF的中點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)為（a，0），（0，b），且滿足（a﹣4）2+＝0，現(xiàn)將OA平移到BC的位置，連接AC，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC﹣CA運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

（1）求出a和b的值，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)P在運(yùn)動過程中的坐標(biāo)（用含t的式子表示）．

（3）點(diǎn)Q以每秒3.5個單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，在AO間往返運(yùn)動，（兩個點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A停止時點(diǎn)Q也停止），在運(yùn)動過程中，直接寫出當(dāng)PQ∥OB時，點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)B的直線交OP的延長線于點(diǎn)C，且CP=CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為，OP=1，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著柴靜紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出，全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進(jìn)了A，B兩種型號的空氣凈化器，已知一臺A型空氣凈化器的進(jìn)價比一臺B型空氣凈化器的進(jìn)價多300元，用7500元購進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購進(jìn)B型空氣凈化器的臺數(shù)相同．

（1）求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進(jìn)價各為多少元？

（2）在銷售過程中，A型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng)，噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎．為了增大B型空氣凈化器的銷量，商社電器決定對B型空氣凈化器進(jìn)行降價銷售，經(jīng)市場調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價為1800元時，每天可賣出4臺，在此基礎(chǔ)上，售價每降低50元，每天將多售出1臺，如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價定為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（為常數(shù)），下列說法正確的是（ ）．

A. 對任意實(shí)數(shù)，函數(shù)與軸都沒有交點(diǎn)

B. 存在實(shí)數(shù)，滿足當(dāng)時，函數(shù)的值都隨的增大而減小

C. 取不同的值時，二次函數(shù)的頂點(diǎn)始終在同一條直線上

D. 對任意實(shí)數(shù)，拋物線都必定經(jīng)過唯一定點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)B 村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局.

(1)以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较�，�?/span>1個單位長度表示1km，請你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；

(2)C村離A村有多遠(yuǎn)？

(3)若摩托車每100km耗油3升，這趟路共耗油多少升？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)

（1)直接寫出△ABC的面積為_________

（2)在圖形中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1

（3）若△DAB與△CAB全等(D點(diǎn)不與C點(diǎn)重合），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y＝ (m為常數(shù)，且m≠5)．

(1)若在其圖象的每個分支上，y隨x的增大而增大，求m的取值范圍；

(2)若其圖象與一次函數(shù)y＝－x＋1的圖象的一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案