Question

（1）現(xiàn)有三個多項式：①

1

2

a²+a-4，②

1

2

a²+5a+4，③

1

2

a²-a，請你選擇其中兩個進行加法運算，并把結果分解因式；
（2）已知，當y=2x時，求

2x+y

x2-2xy+y2

•(x-y)的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，選擇兩個進行加法運算，即去括號合并同類項，注意最后要分解因式；
（2）先化簡，再代入求值．

解答：解：（1）（

1

2

a²+a-4）+（

1

2

a²+5a+4）=a²+6a=a（a+6）；
（

1

2

a²+a-4）+（

1

2

a²-a）=a²-4=（a+2）（a-2）；
（

1

2

a²+5a+4）+（

1

2

a²-a）=a²+4a+4=（a+2）²（寫出一個即可）．
（2）原式=

2x+y

(x-y)2

•（x-y）=

2x+y

x-y

，當y=2x，原式=

2x+y

x-y

=-

2x+2x

x-2x

=-4．

點評：解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的常考點．