Question

如圖甲所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿梯形的邊由B→C→D→A運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖像如圖乙所示，則△ABC的面積為(     )

A．10               B．16               C．18　             D．32

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由圖乙知：當(dāng)x=4和x=9時(shí)，△ABP的面積相等，即可求得CD、AD的長(zhǎng)，作DE⊥AB， 在直角△AED中根據(jù)勾股定理即可求得AE的長(zhǎng)，從而得到AB的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形的面積公式即可求得結(jié)果.

由圖乙知：當(dāng)x=4和x=9時(shí)，△ABP的面積相等，

∴BC=4，BC+CD=9，即CD=5，

∴在直角梯形ABCD中AD=5，

如圖，作DE⊥AB，

∵∠B=90°

∴DE=BC=4

在直角△AED中

∴AB=AE+EB=3+5=8，

∴

故選B.

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂圖形，得到相應(yīng)的直角梯形中各邊之間的關(guān)系，同時(shí)學(xué)生需要熟練掌握從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力．