如圖1所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°．動點P從點B出發(fā)，沿梯形的邊由B→C→D→A運動．設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖2所示，試求當(dāng)0≤x≤9時y與x的函數(shù)關(guān)系式．
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分析：解本題需注意一定的面積值相對應(yīng)的距離可以有2個．找到對應(yīng)的點，找出準(zhǔn)確反映y與x之間對應(yīng)關(guān)系的圖象，需分析在不同階段中y隨x變化的情況．
解答：解：由題意知：BC=4，DC=9-4=5，AD=5…（3分）
AB=5+
52-42
=8…（5分）
當(dāng)0≤x≤4時，y=
1
2
ABx=4x…（8分）
當(dāng)4＜x≤9時，y=
1
2
AB•BC=16…（9分）
點評：考查了動點問題的函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖意，得到相應(yīng)的直角梯形中各邊之間的關(guān)系．此題考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點E在腰AB上．
（1）求∠AED的度數(shù)；
（2）求證：AB=BC；
（3）如圖2所示，若F為線段CD上一點，∠FBC=30°，求
DFFC
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=75°，AB⊥BC，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點E在腰AB上．
（1）求∠AED的度數(shù)；
（2）求證：AB=BC；
（3）如圖2所示，若F為線段CD上一點，∠FBC=30°，△BFC的面積=4cm2，求AB的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省湖州市環(huán)渚學(xué)校九年級第二次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖甲所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，．動點P從點B出發(fā)，沿梯形的邊由B→C→D→A運動．設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖像如圖乙所示，則△ABC的面積為

A．10B．16C．18　D．32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省九年級3月份質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖甲所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，．動點P從點B出發(fā)，沿梯形的邊由B→C→D→A運動．設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖像如圖乙所示，則△ABC的面積為(     )

A．10               B．16               C．18　             D．32

 

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