Question

有一串單項(xiàng)式：-a，2a²，-3a³，4a⁴ …，-19a¹⁹，20a²⁰，…
（1）寫(xiě)出第2015個(gè)單項(xiàng)式；
（2）寫(xiě)出第n個(gè)單項(xiàng)式（其中n為正整數(shù)）．

Answer 1

考點(diǎn)：單項(xiàng)式

專(zhuān)題：規(guī)律型

分析：觀察前面幾個(gè)單項(xiàng)式的特點(diǎn)得到序號(hào)為奇數(shù)的，則單項(xiàng)式系數(shù)為負(fù)，序號(hào)為偶數(shù)的，則單項(xiàng)式系數(shù)為正，且系數(shù)的絕對(duì)值等于序號(hào)數(shù)，字母a的指數(shù)等于序號(hào)數(shù)，然后根據(jù)此規(guī)律求解．

解答：解：（1）∵第奇數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)為正，
∴第2015個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)為負(fù)，為：-2015a²⁰¹⁵，
（2）根據(jù)（1）得：第n項(xiàng)是：（-1）ⁿnaⁿ．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．