Question

如圖，將正方形沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2013次，（即：每次旋轉(zhuǎn)都以正方形右下角所在頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)90°）點(diǎn)P依次落在P₁，P₂，P₃，…P₂₀₁₃的位置，若P（1，1），則P₂₀₁₃的坐標(biāo)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)

專題：規(guī)律型

分析：觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每4次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定P₂₀₁₃的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)即可得解．

解答：解：由圖可知，每4次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，
2013÷4=503余1，
所以，P₂₀₁₃為第504組的第一個(gè)點(diǎn)，
P₂₀₁₃的橫坐標(biāo)為1+4×503+1=1+2012+1=2014，
P₂₀₁₃的縱坐標(biāo)為0，
所以，P₂₀₁₃的坐標(biāo)為（2014，0）．
故答案為：（2014，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，觀察出每4次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．