【題目】如圖1,已知數(shù)軸上兩點(diǎn)AB對應(yīng)的數(shù)分別為﹣25,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動點(diǎn),其對應(yīng)的數(shù)為x

1PA= PB= (用含x的式子表示)

2)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PB=10?若存在,請直接寫出x的值;若不存在,請說明理由.

3)如圖2,點(diǎn)P2個單位/s的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)A4個單位/s的速度向左運(yùn)動,點(diǎn)B16個單位/s的速度向右運(yùn)動,在運(yùn)動過程中,M、N分別是AP、OB的中點(diǎn),問: 的值是否發(fā)生變化?請說明理由.

【答案】1|x+2||x﹣5|;(2x=6.5或﹣3.5;(3)不發(fā)生變化,理由見解析.

【解析】試題分析:1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求法得出PA,PB的長;

2)分三種情況:①當(dāng)點(diǎn)PA、B之間時(shí),②當(dāng)點(diǎn)PB點(diǎn)右邊時(shí),③當(dāng)點(diǎn)PA點(diǎn)左邊時(shí),分別求出即可;

3)根據(jù)題意用t表示出AB,OP,MN的長,進(jìn)而求出答案.

試題解析:1∵數(shù)軸上兩點(diǎn)A.B對應(yīng)的數(shù)分別為2、5,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動點(diǎn),其對應(yīng)的數(shù)為x,

PA=|x+2|;PB=|x5|(用含x的式子表示).

故答案為:|x+2|,|x5|

2)分三種情況:

①當(dāng)點(diǎn)PA、B之間時(shí),PA+PB=10,故舍去.

②當(dāng)點(diǎn)PB點(diǎn)右邊時(shí),PA=x+2,PB=x﹣5,

x+2+x﹣5=10,

x=6.5

③當(dāng)點(diǎn)PA點(diǎn)左邊時(shí),PA=﹣x﹣2PB=5﹣x,

﹣x﹣2+5﹣x=10,

x=﹣3.5;

3的值不發(fā)生變化.

理由:設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t分鐘.

P表示2tA表示-2-4t,B表示5+16tM表示-1-t,N表示2.5+8t

AB=20t+7OP=2t,

MN=2.5+8t--1-t=9t+3.5

,

∴在運(yùn)動過程中,M、N分別是AP、OB的中點(diǎn), 的值不發(fā)生變化.

練習(xí)冊系列答案
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