已知：如圖，點(diǎn)M是弧BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在⊙O上，AM交BC于點(diǎn)D．
求證：BM2=AM•DM．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),圓周角定理
專(zhuān)題：證明題
分析：欲求BM2=AM•DM，則可通過(guò)證明△BMD∽△AMB，由相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊的比值相等即可證明．
解答：證明：∵點(diǎn)M是弧BC的中點(diǎn)，
∴弧BM=弧CM，
∴∠BAM=∠MAC，
∵∠MBC=∠MAC，
∴∠BAM=∠MBC，
∵∠M=∠M，
∴△BMD∽△AMB，
∴MB：AM=DM：BM，
∴BM2=AM•DM．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理以及相似三角形的判斷和性質(zhì)，是中考常見(jiàn)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，要從電線桿離地面6米的C處向地面拉一條10米長(zhǎng)的拉線，求地面拉線固定點(diǎn)A到電線桿底部的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=
5
13
，D在BC邊上，且∠ADC=45°，AC=5，求∠BAD的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次轉(zhuǎn)盤(pán)游戲中，小文根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖，求每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面上有三點(diǎn)A、B、C．
（1）畫(huà)直線AB，畫(huà)射線BC （不寫(xiě)作法，下同）；
（2）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線BC的垂線，垂足為G；過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線AB的垂線，交射線BC于點(diǎn)H．
（3）線段
 
的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線BC的距離，線段AH的長(zhǎng)度是點(diǎn)
 
到直線
 
的距離．
（4）線段AG、AH的大小關(guān)系為AG
 
AH．理由是：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，
 
最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，一個(gè)圓錐形零件，高為8cm，底面圓的直徑為12cm，求此圓錐的側(cè)面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)零件的形狀如圖，工人師傅量得這個(gè)零件的各邊尺寸（單位：dm）如下：AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，且∠DAB=90°，求這個(gè)零件的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
y-1
和
1-2x
互為相反數(shù)，且x≠0，
y
x
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB，AC分別切⊙O于B，C，D是⊙O上一點(diǎn)，∠D=40°，則∠A=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案