【題目】
(本小題滿分8分)某學校組織八年級學生參加社會實踐活動,若單獨租用35座客車若干輛,則剛好坐滿;若單獨租用55座客車,則可以少租一輛,且余45個空座位.
(1)求該校八年級學生參加社會實踐活動的人數(shù);
(2)已知35座客車的租金為每輛320元,55座客車的租金為每輛400元.根據(jù)租車資金不超過1500元的預算,學校決定同時租用這兩種客車共4輛(可以坐不滿).請你計算本次社會實踐活動所需車輛的租金.
【答案】
(1)175人
(2)1440元
【解析】
解:(1)設(shè)單獨租用35座客車需x輛,由題意得:
,
解得:.
∴(人).
答:該校八年級參加社會實踐活動的人數(shù)為175人.·················3分
(2)設(shè)租35座客車y輛,則租55座客車()輛,由題意得:
, ··································6分
解這個不等式組,得.
∵y取正整數(shù),
∴y = 2.
∴4-y = 4-2 = 2.
∴320×2+400×2 = 1440(元).
所以本次社會實踐活動所需車輛的租金為1440元.··············8分
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】去冬今春,某市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi),“旱災(zāi)無情人有情”.某單位給某鄉(xiāng)中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件,其中飲用水比蔬菜多80件.
(1)求飲用水和蔬菜各有多少件?
(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學.已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件,每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件.則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?請你幫助設(shè)計出來.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線交于點E.
(1)如圖1,若∠ABC=∠ADC=90°,求證:EDEA=ECEB;
(2)如圖2,若∠ABC=120°,cos∠ADC= ,CD=5,AB=12,△CDE的面積為6,求四邊形ABCD的面積;
(3)如圖3,另一組對邊AB、DC的延長線相交于點F.若cos∠ABC=cos∠ADC= ,CD=5,CF=ED=n,直接寫出AD的長(用含n的式子表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將正方形對折后展開(圖④是連續(xù)兩次對折后再展開),再按圖示方法折疊,能夠得到一個直角三角形(陰影部分),且它的一條直角邊等于斜邊的一半,這樣的圖形有( ).
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與y軸交于點A,與x軸交于點B,點A的縱坐標、點B的橫坐標如圖所示.
(1)求直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式;
(2)點P在直線AB上,是否存在點P使得三角形AOP的面積為1,如果存在,求出所有滿足條件的點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,O為矩形ABCD對角線的交點,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OCED是菱形;
(2)若AB=3,BC=4,求四邊形OCED的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,延長CB至點F,使CF=CA,連接AF,∠ACF的平分線分別交AF,AB,BD于點E,N,M,連接EO.
(1)已知BD= ,求正方形ABCD的邊長;
(2)猜想線段EM與CN的數(shù)量關(guān)系并加以證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A,B,C,且滿足(a-1)2+|ab+3|=0,c=-2a+b.
(1)分別求a,b,c的值;
(2)若點A和點B分別以每秒2個單位長度和每秒1個單位長度的速度在數(shù)軸上同時相向運動,設(shè)運動時間為t秒.
i)是否存在一個常數(shù)k,使得3BC-kAB的值在一定時間范圍內(nèi)不隨運動時間t的改變而改變?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.
ii)若點C以每秒3個單位長度的速度向右與點A,B同時運動,何時點C為線段AB的三等分點?請說明理由.
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