△ABC中AB=AC，∠B=80°，D為AB上一點，且AD=BC=4，則△ABC的外接圓的半徑為________．


分析：利用等腰三角形的性質(zhì)，得出∠A的度數(shù)，構(gòu)造出直徑所對的圓周角，即可解決．
解答：解：連接OB，并延長BO到⊙O上一點E，連接CE
∵AB=AC，∠B=80°，
∴∠E=80°
∴∠A=20°，BC=4，∠E=20°
sin∠E==
∴BE=
∴△ABC的外接圓的半徑為
故填：
點評：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理以及三角函數(shù)關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知△ABC中AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E．已知△BEC的周長是16，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC中AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D，下列四個結(jié)論正確的是
①②③④
．（填序號）
①△AMD≌△BMD；②AD=BD=BC；③△ABC∽△BDC； ④AD2=CD•AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中AB=AC，以AB為直徑的圓交BC于點D，交AC于點E，
求證：
BD
=
DE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中AB=AC，已知AB=7cm，AB的垂直平分線交AC于D，
（1）若△BCD的周長為12cm，則底邊BC的長是多少？
（2）若∠ABD=∠DBC，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中AB=AC，AD是BC邊上的高，點E，F(xiàn)，G是AD上的四個點，若△ABC的面積為24cm2，則陰影部分的面積為
12
12
cm2．

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