【題目】如圖，已知線段AB的垂直平分線CP交AB于點P，且AP=2PC，現(xiàn)欲在線段AB上求作兩點D，E，使其滿足AD=DC=CE=EB，對于以下甲、乙兩種作法：

甲：分別作∠ACP、∠BCP的平分線，分別交AB于D、E，則D、E即為所求；乙：分別作AC、BC的垂直平分線，分別交AB于D、E，則D、E兩點即為所求．下列說法正確的是（　�。�

A. 甲、乙都正確 B. 甲、乙都錯誤

C. 甲正確，乙錯誤 D. 甲錯誤，乙正確

【答案】D

【解析】試題解析：甲：雖然CP=AP，

但∠A≠∠ACP，

即∠A≠∠ACD．甲不正確；

乙∵CP是線段AB的中垂線，

∴△ABC是等腰三角形，即AC=BC，∠A=∠B，

作AC、BC之中垂線分別交AB于D、E，

∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCE，

∵∠A=∠B，

∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCE，

∵AC=BC，

∴△ACD≌△BCE，

∴AD=EB，

∵AD=DC，EB=CE，

∴AD=DC=EB=CE．乙正確，

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A、B兩種花草，第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵．兩次共花費940元（兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同）．

（1）A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？

（2）若購買A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

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【題目】化簡：﹣（﹣5）= ， ﹣|﹣5|= ．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，CE=5，F(xiàn)為DE的中點．若△CEF的周長為18，則OF的長為 ．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=4，S△ABC=4 ，點P、Q、K分別為線段AB、BC、AC上任意一點，則PK+QK的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE⊥PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．

（1）求證：AB=BE；

（2）連結OC，如果PD=，∠ABC=，求OC的長．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2 ， 再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3 ， 以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點B2016的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，（1）如果∠1=__________，那么DE∥AC；（同位角相等，兩直線平行）；

（2）如果∠1=__________，那么EF∥BC；（內錯角相等，兩直線平行）；

（3）如果∠DEF+__________=180°，那么DE∥AC；（同旁內角互補，兩直線平行）；

（4）如果∠2+__________=180°，那么AB∥DF；（同旁內角互補，兩直線平行）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】去括號：﹣（a﹣b+c）＝（　�。�

A. ﹣a+b+cB. ﹣a+b﹣cC. ﹣a﹣b+cD. ﹣a﹣b﹣c

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