如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于（ ）

A．90°
B．180°
C．210°
D．270°
【答案】分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠B+∠C=180°，從而得到以點(diǎn)B、點(diǎn)C為頂點(diǎn)的五邊形的兩個(gè)外角的度數(shù)之和等于180°，再根據(jù)多邊形的外角和定理列式計(jì)算即可得解．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∴∠4+∠5=180°，
根據(jù)多邊形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，
∴∠1+∠2+∠3=360°-180°=180°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，多邊形的外角和定理，是基礎(chǔ)題，理清求解思路是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)，寬分別為
3
2
和1，且OB=1，點(diǎn)E（
3
2
，2），連接AE，ED．
（1）求經(jīng)過(guò)A，E，D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（2）若以原點(diǎn)為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的3倍，請(qǐng)?jiān)谙聢D網(wǎng)格中畫(huà)出放大后的五邊形A′E′D′C′B′；
（3）經(jīng)過(guò)A′，E′，D′三點(diǎn)的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角和為2×180°=360°，五邊形ABCDE的內(nèi)角和為3×180°=540°，…由此可見(jiàn)n邊形的內(nèi)角和為
（n-2）×180
度，外角和是
360
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AB=6cm，AD=AC=5cm．點(diǎn)P由C出發(fā)沿CA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，線段EF由AB出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，交AC于Q，連接PE、PF．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問(wèn)題：精英家教網(wǎng)
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PE∥CD？
（2）試判斷三角形PEF形狀，并請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)0＜t＜2.5時(shí)．
①在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，五邊形ABFPE的面積是否為定值？如果是，求出五邊形ABFPE的面積；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②試求△PEQ的面積的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)、寬分別為3和2，OB=2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，4）連接AE、ED．
（1）求經(jīng)過(guò)A、E、D三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（2）以原點(diǎn)為位似中心，將五邊形ABCDE放大．
①若放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的2倍，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出放大后的五邊形A2B2C2D2E2，并直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)A2、D2、E2三點(diǎn)的拋物線的解析式：
 
；
②若放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的k倍，請(qǐng)你直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)Ak、Dk、Ek三點(diǎn)的拋物線的解析式：
 
（用含k的字母表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角和為2×180°=360°，五邊形ABCDE的內(nèi)角和為3×180°=540°，…由此可見(jiàn)：
（1）六邊形的內(nèi)角和為
720
720
度；
（2）n邊形的內(nèi)角和為
（n-2）×180
（n-2）×180
度．

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