Question

18．已知x+y=2，2y²-y-4=0，則y-$\frac{x}{y}$的值為$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)x+y=2，得出x=2-y，再根據(jù)2y²-y-4=0，得出y-$\frac{2}{y}$=$\frac{1}{2}$，然后代入要求的式子進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．

解答 解：∵x+y=2，
∴x=2-y，
∵2y²-y-4=0，
∴2y-1-$\frac{4}{y}$=0
∴2y-$\frac{4}{y}$=1
∴y-$\frac{2}{y}$=$\frac{1}{2}$，
∴y-$\frac{x}{y}$=y-$\frac{2-y}{y}$=y-$\frac{2}{y}$+1=$\frac{1}{2}$+1=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡求值，關(guān)鍵是根據(jù)給出的式子進(jìn)行變形得出y-$\frac{2}{y}$=$\frac{1}{2}$，注意要用整體代入法進(jìn)行計(jì)算比較簡單．