設(shè)m＞n＞0，m
2+n
2=4mn，則
=（ ）
A．2
B．
C．
D．3
【答案】
分析：先根據(jù)m
2+n
2=4mn可得出（m
2+n
2）
2=16m
2n
2，由m＞n＞0可知，
＞0，故可得出
=
，再把（m
2-n
2）
2化為（m
2+n
2）
2-4m
2n
2代入進行計算即可．
解答：解：∵m
2+n
2=4mn，
∴（m
2+n
2）
2=16m
2n
2，
∵m＞n＞0，
∴
＞0，
∴
=
，
∵（m
2-n
2）
2=（m
2+n
2）
2-4m
2n
2，
∴原式=
=
=
=
=2
．
故選A．
點評：本題考查的是分式的化簡求值及完全平方公式，能根據(jù)完全平方公式得到（m
2-n
2）
2=（m
2+n
2）
2-4m
2n
2是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
用一段長為10米的籬笆，一邊靠墻圍出一塊苗圃．
（1）如圖1，若圍出的苗圃是△A
1B
1C
1，A
1C
1=B
1C
1，靠墻部分A
1B
1=8米；如圖2，若圍出的苗圃是矩形A
2B
2C
2D
2，靠墻部分A
2B
2=5米．設(shè)△A
1B
1C
1的面積為S
1（m
2），矩形A
2B
2C
2D
2的面積為S
2（m
2）．試計算S
1與S
2的面積．
（2）如圖3，若圍出的苗圃是五邊形A
3B
3C
3D
3E
3，A
3E
3⊥A
3B
3，B
3C
3⊥A
3B
3，∠C
3=∠E
3=135°，∠D
3=90°．若C
3D
3=D
3E
3=
（m），五邊形A
3B
3C
3D
3E
3的面積為S
3（m
2），則它的面積應(yīng)該為多少？
（3）請你在圖4中設(shè)計出一種圍法，使圍成的苗圃的面積大于（1）（2）中苗圃的面積．（說明你所圍圖形的特征，并計算它的面積）（比較大小時部分參考數(shù)據(jù)：
≈1.4，
≈1.7，π≈3）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)m＞n＞0，m
2+n
2=4mn，則
=（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•寧波模擬）設(shè)0＜n＜m，m
2+n
2=4mn，則
的值等于（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
8．設(shè)m＞n＞0，m
2+n
2=6mn，則
=（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：2011-2012學(xué)年江蘇揚中市九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
設(shè)m>n>0，m2+n2=6mn，則
的值（
▲ ）
A．
B．12 C．
D．32
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