Question

如圖，一次函數(shù)y₁=x+b與一次函數(shù)y₂=kx+4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是(     )

A．x＞﹣2     B．x＞0  C．x＞1 D．x＜1

Answer 1

 C

【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式．

【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)y=x+b的圖象都在y=kx+4的圖象上方，所以關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集為x＞1．

【解答】解：當(dāng)x＞1時(shí)，x+b＞kx+4，

即不等式x+b＞kx+4的解集為x＞1．

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．