【題目】已知如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠COE=90°.
(1)若∠AOC=36°,求∠BOE的度數(shù);
(2)若∠BOD:∠BOC=1:5,求∠AOE的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,過點(diǎn)O作OF⊥AB,請直接寫出∠EOF的度數(shù).

【答案】
(1)解:∵∠AOC=36°,∠COE=90°,

∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°


(2)解:∵∠BOD:∠BOC=1:5,

∴∠BOD=180°× =30°,

∴∠AOC=30°,

∴∠AOE=30°+90°=120°


(3)解:如圖1,∠EOF=120°﹣90°=30°,

或如圖2,∠EOF=360°﹣120°﹣90°=150°.

故∠EOF的度數(shù)是30°或150°.


【解析】(1)根據(jù)平角的定義求解即可;(2)根據(jù)平角的定義可求∠BOD,根據(jù)對頂角的定義可求∠AOC,根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠AOE的度數(shù);(3)先過點(diǎn)O作OF⊥AB,再分兩種情況根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠EOF的度數(shù).
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了對頂角和鄰補(bǔ)角的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握兩直線相交形成的四個(gè)角中,每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè),而對頂角只有一個(gè)才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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A.3B.2C.1D.1

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B.負(fù)數(shù)
C.零
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如圖1,點(diǎn)GBC邊上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)BC重合),連接AG,作BF⊥AG于點(diǎn)F,

DE⊥AG于點(diǎn)E.求證:△ABF≌△DAE

(2) ①如圖2,若點(diǎn)GCD邊上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)C、D重合),連接AG,作BF⊥AG于點(diǎn)F

DE⊥AG于點(diǎn)E,線段EFAFBF的等量關(guān)系是______ ___;

②如圖3,若點(diǎn)GCD延長線上任意一點(diǎn),連接AG,作BF⊥AG于點(diǎn)F,DE⊥AG于點(diǎn)E,

線段EFAF、BF的等量關(guān)系是______

(3)若點(diǎn)GBC延長線上任意一點(diǎn),連接AG,作BF⊥AG于點(diǎn)F,DE⊥AG于點(diǎn)E,請畫圖并

探究線段EFAFBF的等量關(guān)系.

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C. 測量一組對角是否都為直角 D. 測量其中三角形是否都為直角

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(1)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.

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(3)如果每一組年收入均以最低計(jì)算,這40戶家庭的年平均收入至少為多少萬元?

(4)如果該小區(qū)有1200戶住戶,請你估計(jì)該小區(qū)有多少家庭的年收入低于18萬元?

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