如圖，某攔河壩截面的原設計方案為：AH∥BC，坡角∠ABC=60°，壩頂?shù)綁文_的距離AB=6m．為了提高攔河壩的安全性，現(xiàn)將坡角改為45°，由此，點A需向右平移至點D，請你計算AD的長（精確到0.1m）．
分析：此題可先利用坡角正弦值求得堤壩的高，再利用坡角的余弦值求得AB的水平距離，利用坡角的正切值求得BD的水平距離，則AD由二者相減可得．
解答：解：過點A作AN⊥BC，過D點D作DM⊥BC，
由坡角∠ABC=60°，壩頂?shù)綁文_AB的長為6m，
則BN=AB•cos60°，AD=MN，BM=DM=AN=AB•sin60°，
則AD=BM-MN=AB•sin60°-AB•cos60°=3
3
-3≈2.2（m）．
答：AD的長約為2.2米．
點評：此題主要考查學生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運用能力．結合圖形得出梯形的高是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，某攔河壩截面的原設計方案為：AH∥BC，坡角∠ABC=74°，壩頂?shù)綁文_的距離AB=6m．為了提高攔河壩的安全性，現(xiàn)將坡角改為55°，由此，點A需向右平移至點D，請你計算AD的長．（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某攔河壩截面的原設計方案為：AH∥BC，坡角∠ABC=60°，壩頂?shù)綁文_AB的長為6m，為提高河壩的精英家教網安全性，現(xiàn)將坡角改為45°，為此，點A需向右平移至點D．
（1）在圖中畫出改造后攔河壩截面示意圖；
（2）求AD的長（精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某攔河壩截面的原設計方案為：壩高為6m，坡角∠ABC=60°．為了提高攔河壩的安全性，現(xiàn)將坡角改為45°，由此，點A需向右平移至點D，求AD的長．（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732）．

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科目：初中數(shù)學 來源：貴州省中考真題 題型：解答題

如圖，某攔河壩截面的原設計方案為：AH∥BC，坡角∠ABC=74°，壩頂?shù)綁文_的距離AB=6m，為了提高攔河壩的安全性，現(xiàn)將坡角改為55°，由此，點A需向右平移至點D，請你計算AD的長。

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