【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí),房間會(huì)全部住滿;當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑.如果游客居住房間,賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.
(1)若每個(gè)房間定價(jià)增加40元,則這個(gè)賓館這一天的利潤(rùn)為多少元?
(2)若賓館某一天獲利10640元,則房?jī)r(jià)定為多少元?
(3)房?jī)r(jià)定為多少時(shí),賓館的利潤(rùn)最大?
【答案】(1)9200元;(2)房?jī)r(jià)定為300元或400元;(3)房?jī)r(jià)是350元時(shí),利潤(rùn)最大.
【解析】試題分析: (1)根據(jù)利潤(rùn)=房?jī)r(jià)的凈利潤(rùn)×入住的房間數(shù)可得;
(2)設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)為a元,根據(jù)以上關(guān)系式列出方程求解可得;
(3)根據(jù)(1)中相等關(guān)系列出函數(shù)解析式,根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)可得最值情況.
試題解析:
(1)若每個(gè)房間定價(jià)增加40元,則這個(gè)賓館這一天的利潤(rùn)為(180+40-20)×(50)=9200元;
(2)設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)為a元,
根據(jù)題意,得: ,
解得:a=300或a=400,
答:若賓館某一天獲利10640元,則房?jī)r(jià)定為300元或400元;
(3)設(shè)房?jī)r(jià)增加x元時(shí),利潤(rùn)為w,
則
因而當(dāng)x=170時(shí),即房?jī)r(jià)是350元時(shí),利潤(rùn)最大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(m,n)在第一象限內(nèi),m,n均為整數(shù),且滿足.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)將線段OA向下平移a(a>0)個(gè)單位后得到線段,過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)B,若,求a的值;
(3)過(guò)點(diǎn)A向x軸作垂線,垂足為點(diǎn)C,點(diǎn)M從O出發(fā),沿y軸的正半軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)M與點(diǎn)N同時(shí)出發(fā),設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)時(shí),判斷四邊形AMON的面積的值是否變化?若不變,求出其值;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B為x軸上兩點(diǎn),C、D為y軸上兩點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,C,B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,D,B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線稱(chēng)為“蛋線”.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, ),點(diǎn)M是拋物線C2:y=mx2-2mx-3m(m<0)的頂點(diǎn):
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,C,B的拋物線C1的函數(shù)表達(dá)式.
(3)探究“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A(﹣3,0)和點(diǎn)B(1,0),且與y軸交于點(diǎn)C,D點(diǎn)在拋物線上且橫坐標(biāo)是﹣2.
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,求出PA+PD的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按箭頭所示方向作折線運(yùn)動(dòng),即第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(1,1),第二次從(1,1)運(yùn)動(dòng)到(2,0),第三次從(2,0)運(yùn)動(dòng)到(3,2),第四次從(3,2)運(yùn)動(dòng)到(4,0),第五次從(4,0)運(yùn)動(dòng)到(5,1),……,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過(guò)第2019次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是___________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī),某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品3件,需要950元;若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品6件,需要800元.
(1)求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?
(2)若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn),用于購(gòu)買(mǎi)這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元,但不超過(guò)7650元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)若銷(xiāo)售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元,在第(2)問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】[問(wèn)題]如圖①,點(diǎn)是的角平分線上一點(diǎn),連接,,若與互補(bǔ),則線段與有什么數(shù)量關(guān)系?
[探究]
探究一:如圖②,若,則,即,,又因?yàn)?/span>平分,所以,理由是:_______.
探究二:若,請(qǐng)借助圖①,探究與的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.
[結(jié)論]點(diǎn)是的角平分線上一點(diǎn),連接,,若與互補(bǔ),則線段與的數(shù)量關(guān)系是______.
[拓展]已知:如圖③,在中,,,平分.求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn).
(1)求證:四邊形為菱形;
(2)垂直平分線段于點(diǎn),求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過(guò)第2019次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A. (2018,0)B. (2018,2)C. (2019,2)D. (2019,0)
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