矩形ABCD的周長(zhǎng)為24，面積為32，則其四條邊的平方和為　　　        　.

 

【答案】

160

【解析】解：∵矩形ABCD的周長(zhǎng)為24，面積為32，

∴2AB+2BC=24，AB•BC=32，

∴AB+BC=12，

∵AB2+BC2+CD2+AD2=2AB2+2BC2，

∴AB2+BC2+CD2+AD2=2[（AB+BC）2-2AB•BC]=2×（122-64）=160，

∴AB2+BC2+CD2+AD2=160．

故答案為160．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)且∠AED=90°，∠BAE=30°，AE=4，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為（　　）
A、8+2
3
B、16+2
3
C、8+4
3
D、16+4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1）的矩形紙片折疊，B、C兩點(diǎn)恰好重合落在AD邊上的點(diǎn)P處，如圖（2），已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形ABCD的周長(zhǎng)為
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

矩形ABCD中，點(diǎn)O是BC中點(diǎn)，∠AOD=90°，矩形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，則AB長(zhǎng)為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)為28，AB=6，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于E、F，連接AF、精英家教網(wǎng)CE、EF，且EF與AC相交于點(diǎn)O．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）求證：四邊形AECF是菱形；
（3）求S△ABF與S△AEF的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，在矩形ABCD中，矩形ABCD的面積為192，對(duì)角線長(zhǎng)20，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為
56
56
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案