Question

如圖，一個(gè)正五棱柱的底面邊長(zhǎng)為2cm，高為4cm。

（1）這個(gè)棱柱共有多少個(gè)面？計(jì)算它的側(cè)面積；

（2）這個(gè)棱柱共有多少個(gè)頂點(diǎn)？有多少條棱？

（3）試用含有的代數(shù)式表示棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、與棱的條數(shù)。

Answer 1

（1）7個(gè)面，40；（2）10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱；（3），，．

【解析】

試題分析：五棱柱有兩個(gè)底面和五個(gè)側(cè)面，共七個(gè)面．它的側(cè)面積為五個(gè)側(cè)面面積的和．因?yàn)樗�是正五棱柱，所以五個(gè)側(cè)面相等，只求一個(gè)側(cè)面，乘以五即可．一條棱對(duì)應(yīng)兩個(gè)頂點(diǎn)，所以棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，棱柱有個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面，共（）個(gè)面，棱柱有條側(cè)棱，兩底面上各有條棱，共條棱.

試題解析：(1)這個(gè)棱柱共有7個(gè)面；它的側(cè)面積=5×（2×4）=40；

這個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱；

棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，（）個(gè)面，條棱．

考點(diǎn)：（1）棱柱；（2）用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題．