Question

已知|ax+b|≥|2x+1|對一切實數(shù)x都成立，如果a-b=2013，那么a=

 

．

Answer 1

考點：絕對值

專題：

分析：根據(jù)已知令x=0，則有|b|≥1，解得b≥1或b≤-1．由a-b=2013，從而求得a取值．

解答：解：∵|ax+b|＞=|2x+1|對一切實數(shù)x都成立，
∴令x=0，則有|b|≥1，解得b≥1或b≤-1．
又由a-b=2013得，b=a-2013，
∴有a-2013≥1或a-2013≤-1，
解得a≥2014或a≤2012．
故答案為a≥2014或a≤2012．

點評：本題考查了絕對值的求法，將不等式|ax+b|≥|2x+1|轉(zhuǎn)化為a-2013≥1或a-2013≤-1是解題的關(guān)鍵．