閱讀下列計算過程：
99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
（1）計算：999×999+1999=
 
=
 
=
 
=
 
；
9999×9999+19999=
 
=
 
=
 
=
 
；
（2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？寫出計算過程．
考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類
專題：
分析：（1）根據(jù)99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104所示規(guī)律，通過變形，將999×999+1999和9999×9999+19999化為完全平方的形式，即可計算；
（2）根據(jù)（1）總結(jié)的規(guī)律，列出完全平方式計算．
解答：解：（1）根據(jù)99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104所示規(guī)律，得
999×999+1999=9992+2×999+1=（999+1）2=10002=106；
9999×9999+19999=99992+2×9999+1=（9999+1）2=100002=108．
（2）根據(jù)（1）中規(guī)律，9999999999×9999999999+19999999999=（9999999999+1）2=100000000002=1020．
點評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，以完全平方公式為基礎(chǔ)，由特殊問題找到一般規(guī)律，再利用規(guī)律解題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知|ax+b|≥|2x+1|對一切實數(shù)x都成立，如果a-b=2013，那么a=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若兩個多邊形的邊數(shù)之比是1：2，內(nèi)角和度數(shù)之比為1：3，求這兩個多邊形的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點E，且AC=2，AE=
3
，CE=1，則陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（1，0），與反比例函數(shù)y=
m
x
（x＞0）的圖象相交于點B（2，1），則當x＞0時，不等式kx+b＞
m
x
的解集是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當x=-2
1
3
，y=-1
1
3
時，代數(shù)式x2+y2和代數(shù)式-2xy的值分別為M、N，則M、N之間的關(guān)系為（　�。�
A、M＜NB、M=N
C、M＞ND、以上三種情況均有可能

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一組算式按如下規(guī)律排列，則第6個算式的結(jié)果為
 
；第n個算式的結(jié)果為
 
（用含n的代數(shù)式表示，其中n是正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，?ABCD四個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，1），C（5，2），D（2，2），直線l：y=kx+b與直線y=-2x平行．
（1）k=
 
；
（2）若直線l過點D，求直線l的解析式；
（3）若直線l同時與邊AB和CD都相交，求b的取值范圍；
（4）若直線l沿線段AC從點A平移至點C，設(shè)直線l與x軸的交點為P，問是否存在一點P，使△PAB為等腰三角形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

列方程解應(yīng)用題：
某商廈的一品牌皮鞋搞促銷活動，甲、乙兩款皮鞋的原單價和為1000元，搞活動期間，甲種皮鞋8折銷售，但乙種皮鞋提價10%，調(diào)價后，經(jīng)測算兩種皮鞋的單價和比原單價和提高了4%，那么原來甲、乙兩款皮鞋的單價各是多少元？

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