16．已知實數(shù)a滿足$\sqrt{（2015-a）^{2}}$+$\sqrt{a-2016}$=a，求$\frac{a-1}{2015}$的值．

分析 根據(jù)二次根式有意義的條件可得a≥2016，根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)可得a=20152+2016，然后再代入$\frac{a-1}{2015}$求值即可．

解答 解：由題意得：a-2016≥0，
解得：a≥2016，
$\sqrt{（2015-a）^{2}}$+$\sqrt{a-2016}$=a，
|2015-a|+$\sqrt{a-2016}$=a，
a-2015+$\sqrt{a-2016}$=a，
$\sqrt{a-2016}$=2015，
a-2016=20152，
a=20152+2016，
$\frac{a-1}{2015}$=$\frac{201{5}^{2}+2016-1}{2015}$=2016．

點評 此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
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6．如圖，直線AB∥CD，AG⊥EF，垂足為G，則圖中與∠GAH互余的角是∠FHB，∠AEH，∠EGC，∠DGH．

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4．計算
（1）$|{-1}|+{（{-2}）^3}+{（{7-π}）^0}-{（{\frac{1}{3}}）^{-1}}-{（{-0.25}）^{2014}}×{（{-4}）^{2014}}$
（2）（2x-1）2（2x+1）2．

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（1）求這兩種品牌計算器的單價；
（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售．設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，若購買計算器的數(shù)量超過5個，分別用含x的式子表示出y1和y2；
（3）小明準備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5個，請問購買哪種品牌的計算器更合算？說明理由．

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8．甲、乙兩個工程隊合作一項工程，10天可以完成，如果單獨做甲隊需要的天數(shù)是乙隊的兩倍．
（1）求兩隊單獨做各需多少天完成？
（2）將工程分成兩部分，甲做其中一部分用了m天，乙做另一部分用了n天，其中m、n 均為正整數(shù)，且m＜10，n＜12，直接寫出m、n的值．

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5．觀察下列各式：
$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{20}$=$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$，…
（1）由此可推導(dǎo)出$\frac{1}{42}$=$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$；
（2）猜想出能表示上述特點的一般規(guī)律，用含字母n的等式表示出來（n是正整數(shù)）；
（3）請用（2）中的規(guī)律計算$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+…+$\frac{1}{（x+99）（x+100）}$的結(jié)果．

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6．如圖所示，CD為⊙O的弦，P為劣弧$\widehat{CD}$上的任意一點（不與點C，D重合），AB為⊙O的直徑，∠APC=∠APD，試判斷CD與AB的位置關(guān)系，并說明理由．

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