如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是梯形，其中A（6，0），B（3，），C（1，），動點P從點O以每秒2個單位的速度向點A運動，動點Q也同時從點B沿B→ C→O的線路以每秒1個單位的速度向點O運動，當點P到達A點時，點Q也隨之停止，設(shè)點P、Q運動的時間為t（秒）.

（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）當點Q在CO邊上運動時，求△OPQ的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）以O(shè)、P、Q為頂點的三角形能構(gòu)成直角三角形嗎？若能，請求出t的值，若不能，請說明理由；
（4）經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的對稱軸、直線OB和PQ能夠交于一點嗎？若能，請求出此時t的值（或范圍），若不能，請說明理由.

（1）（2）（2≤t≤3）（3）不能（4）能夠交于一點，此時0≤t≤2

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD交于點O，且AC=80，BD=60．動點M、N分別以每秒1個單位的速度從點A、D同時出發(fā)，分別沿A→O→D和D→A運動，當點N到達點A時，M、N同時停止運動．設(shè)運動時間為t秒．

（1）求菱形ABCD的周長；
（2）記△DMN的面積為S，求S關(guān)于t的解析式，并求S的最大值；
（3）當t=30秒時，在線段OD的垂直平分線上是否存在點P，使得∠DPO=∠DON？若存在，這樣的點P有幾個？并求出點P到線段OD的距離；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2011年11月28日至12月9日，聯(lián)合國氣候變化框架公約第17次締約方會議在南非德班召開，大會通過了“德班一攬子決議”（DurbanPackageOutcome），建立德班增強行動平臺特設(shè)工作組，決定實施《京都議定書》第二承諾期并啟動綠色氣候基金，中國的積極態(tài)度贏得與會各國的尊重．
在氣候?qū)θ祟惿鎵毫θ遮吋哟蟮慕裉欤l(fā)展低碳經(jīng)濟，全面實現(xiàn)低碳生活逐漸成為人們的共識．某企業(yè)采用技術(shù)革新，節(jié)能減排．從去年1至6月，該企業(yè)二氧化碳排放量y1（噸）與月份x（1≤x≤6，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：

月份x（月）
 		1
 		2
 		3
 		4
 		5
 		6
 
二氧化碳排放量y1（噸）
 		600
 		300
 		200
 		150
 		120
 		100
 
去年7至12月，二氧化碳排放量y2（噸）與月份x（7≤x≤12，且x取整數(shù)）的變化情況滿足二次函數(shù)y2=ax2+bx（a≠0），且去年7月和去年8月該企業(yè)的二氧化碳排放量都為56噸．
（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式．并且直接寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）政府為了鼓勵企業(yè)節(jié)能減排，決定對每月二氧化碳排放量不超過600噸的企業(yè)進行獎勵．去年1至6月獎勵標準如下，以每月二氧化碳排放量600噸為標準，不足600噸的二氧化碳排放量每噸獎勵z（元）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式z=x2﹣x（1≤x≤6，且x取整數(shù)），如該企業(yè)去年3月二氧化碳排放量為200噸，那么該企業(yè)得到獎勵的噸數(shù)為（600﹣200）噸；去年7至12月獎勵標準如下：以每月二氧化碳排放量600噸為標準，不足600噸的二氧化碳排放量每噸獎勵30元，如該企業(yè)去年7月份的二氧化碳排放量為56噸，那么該企業(yè)得到獎勵的噸數(shù)為（600﹣56）噸．請你求出去年哪個月政府獎勵該企業(yè)的資金最多，并求出這個最多資金；
（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，今年1至6月，政府繼續(xù)加大對節(jié)能減排企業(yè)的獎勵，獎勵標準如下：以每月二氧化碳排放量600噸為標準，不足600噸的部分每噸補助比去年12月每噸補助提高m%．在此影響下，該企業(yè)繼續(xù)節(jié)能減排，1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基礎(chǔ)上減少24噸.4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基礎(chǔ)上減少m%，若政府今年1至6月獎勵給該企業(yè)的資金為162000元，請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出 m的整數(shù)值．
（參考數(shù)據(jù)：322=1024，332=1089，342=1156，352=1225，362=1296）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計的學(xué)生單人桌的抽屜部分是長方體形．其中，抽屜底面周長為180cm，高為20cm．請通過計算說明，當?shù)酌娴膶抶為何值時，抽屜的體積y最大？最大為多少？（材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與 軸交于A（，0），B（2，0），且與軸交于點C.


（1）求該拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀；
（2）點P是x軸下方的拋物線上一動點， 連接PO，PC，
并把△POC沿CO翻折，得到四邊形，求出使四邊形為菱形的點P的坐標；
(3) 在此拋物線上是否存在點Q，使得以A，C，B，Q四點為頂點的四邊形是直角梯形？若存在, 求出Q點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若反比例函數(shù)（k<0）的圖象上有兩點（2，）和（3，），那么

A． B．
C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

點（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　�。�

A．y3＜y2＜y1B．y2＜y3＜y1
C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知反比例函數(shù)y=的圖象上有三個點（2，）,(3,),(,),則，，的大小關(guān)系是（    ）

A．＞＞B．＞＞
C．＞＞D．＞＞

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖,A、B、C為雙曲線上三點,以A、B、C為頂點的三個矩形的面積分別為S1、S2、S3,則

A.S1=S2>S3           B.S1>S2>S3          C.S1=S2<S3           D.S1=S2=S3

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同步練習(xí)冊答案