【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖像交于點(diǎn)A.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）設(shè)x軸上一點(diǎn)P（a，b），過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交 和 的圖像于點(diǎn)B、C，連接OC，若BC= OA，求△OBC的面積.

【答案】
（1）解：由題意得， ，解得 ，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,3）
（2）解：過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為D，

在Rt△OAD中，由勾股定理得，
,
∴ .
∵P（a，0），∴B（a, ）,C（a,-a+7），∴BC= ，
∴ ，解得a=8.
∴ .
【解析】（1）將兩函數(shù)解析式聯(lián)立方程組，解方程組求出x、y的值，即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)。
（2）過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為D，可知點(diǎn)、C、B的橫坐標(biāo)相同，因此先根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)，根據(jù)BC= OA，求出BC的長(zhǎng)，再設(shè)P（a，0），分別表示出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，用含a的代數(shù)式求出BC，再根據(jù)BC=7建立關(guān)于a的方程，求解得出a的值，然后求出△OBC的面積即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：
（1）x2﹣y2
（2）﹣4a2b+4ab2﹣b3 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題是（　�。�

A. 對(duì)頂角相等

B. 等角的補(bǔ)角相等

C. 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行

D. 如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD為正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分∠DBC，交DC于點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF．若CE＝1cm，則BF＝cm.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了強(qiáng)化司機(jī)的交通安全意識(shí)，我市利用交通安全宣傳月對(duì)司機(jī)進(jìn)行了交通安全知識(shí)問卷調(diào)查．關(guān)于酒駕設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問卷：

克服酒駕﹣﹣你認(rèn)為哪種方式最好？（單選）

A加大宣傳力度，增強(qiáng)司機(jī)的守法意識(shí)． B在汽車上張貼溫馨提示：“請(qǐng)勿酒駕”．

C司機(jī)上崗前簽“拒接酒駕”保證書． D加大檢查力度，嚴(yán)厲打擊酒駕．

E查出酒駕追究一同就餐人的連帶責(zé)任．

隨機(jī)抽取部分問卷，整理并制作了如下統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)上述信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量是多少？

（2）補(bǔ)全條形圖，并計(jì)算B選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若我市有3000名司機(jī)參與本次活動(dòng)，則支持D選項(xiàng)的司機(jī)大約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)PM2.5的年平均值經(jīng)過測(cè)算，2015年為180，經(jīng)過治理后，2017年為80，如果設(shè)PM2.5的平均值每年的降低率均為x，列出關(guān)于x的方程：_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小韋隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車后騎車時(shí)間（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？

（2）試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）如果騎自行車的平均速度為12km/h，請(qǐng)估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的一腰上的高與另一腰所在直線的夾角為40°，則這個(gè)三角形的底角為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算題
（1）
（2）
（3）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x＝2017．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案