Question

如圖，BE、CF是△ABC的角平分線，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，則∠CDE的度數(shù)是（　　）

A．110°

B．70°

C．80°

D．75°

Answer 1

分析：由BE、CF是△ABC的角平分線，∠ABC=80°，∠ACB=60°，根據(jù)角平分線的定義，可求得∠EBC與∠FCB的度數(shù)，然后又三角形外角的性質(zhì)，求得∠CDE的度數(shù)．

解答：解：∵BE、CF是△ABC的角平分線，∠ABC=80°，∠ACB=60°，
∴∠CBE=

1

2

∠ABC=40°，∠FCB=

1

2

∠ACB=30°，
∴∠CDE=∠CBE+∠FCB=70°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)以及角平分線的定義．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．